Перевести число 57.D8 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 57.D8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 57.D8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 57.D8 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 57.D8 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
57.D816=5 ∙ 161 + 7 ∙ 160 + D ∙ 16-1 + 8 ∙ 16-2 = 5 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 13 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 = 80 + 7 + 0.8125 + 0.03125 = 87.8437510
Таким образом:
57.D816 = 87.8437510
2. Полученное число 87.84375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 87 в двоичную систему;
- Перевести 0.84375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 87 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 87 | 2 | |||||||||||
| 86 | — | 43 | 2 | ||||||||||
| 1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8710=10101112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.84375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.84375 ∙ 2 = 1.6875 (1)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8437510=0.110112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
87.8437510=1010111.110112
Ответ: 57.D816 = 1010111.110112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 50EC из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевод 6b6f из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 53CAF в двоичной системе счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 03ffd в двоичной системе счисления?
- Как представлено шестнадцатеричное число 1COD в двоичной системе?
- Переведите 4c76 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число CB.5A в двоичную систему счисления
- Перевод числа 1488 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 1A.2 в двоичной системе?
- Переведите шестнадцатеричное число 5D27.115 в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...