Перевод 5702 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 5702 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 5702 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 5702 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 5702 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

5702₁₆=5 ∙ 16³ + 7 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ = 5 ∙ 4096 + 7 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 20480 + 1792 + 0 + 2 = 22274₁₀

Таким образом:

5702₁₆ = 22274₁₀

2. Полученное число 22274 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	22274		2
—	22274	—	11137		2
	0	—	11136	—	5568		2
			1	—	5568	—	2784		2
					0	—	2784	—	1392		2
							0	—	1392	—	696		2
									0	—	696	—	348		2
											0	—	348	—	174		2
													0	—	174	—	87		2
															0	—	86	—	43		2
																	1	—	42	—	21		2
																			1	—	20	—	10		2
																					1	—	10	—	5		2
																							0	—	4	—	2	2
																									1	—	2	1
																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

22274₁₀=101011100000010₂

Ответ: 5702₁₆ = 101011100000010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 5702 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте