Перевод F12A0 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число F12A0 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода F12A0 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число F12A0 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа F12A0 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

F12A0₁₆=F ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + 2 ∙ 16² + A ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 15 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 983040 + 4096 + 512 + 160 + 0 = 987808₁₀

Таким образом:

F12A0₁₆ = 987808₁₀

2. Полученное число 987808 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	987808		2
—	987808	—	493904		2
	0	—	493904	—	246952		2
			0	—	246952	—	123476		2
					0	—	123476	—	61738		2
							0	—	61738	—	30869		2
									0	—	30868	—	15434		2
											1	—	15434	—	7717		2
													0	—	7716	—	3858		2
															1	—	3858	—	1929		2
																	0	—	1928	—	964		2
																			1	—	964	—	482		2
																					0	—	482	—	241		2
																							0	—	240	—	120		2
																									1	—	120	—	60		2
																											0	—	60	—	30		2
																													0	—	30	—	15		2
																															0	—	14	—	7		2
																																	1	—	6	—	3	2
																																			1	—	2	1
																																					1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

987808₁₀=11110001001010100000₂

Ответ: F12A0₁₆ = 11110001001010100000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число F12A0 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте