Перевести число ffffff из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число ffffff из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода ffffff из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число ffffff из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа ffffff в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
ffffff16=f ∙ 165 + f ∙ 164 + f ∙ 163 + f ∙ 162 + f ∙ 161 + f ∙ 160 = 15 ∙ 1048576 + 15 ∙ 65536 + 15 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 15728640 + 983040 + 61440 + 3840 + 240 + 15 = 1677721510
Таким образом:
ffffff16 = 1677721510
2. Полученное число 16777215 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 16777215 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
16777214 | — | 8388607 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8388606 | — | 4194303 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4194302 | — | 2097151 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2097150 | — | 1048575 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1048574 | — | 524287 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 524286 | — | 262143 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 262142 | — | 131071 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 131070 | — | 65535 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 65534 | — | 32767 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 32766 | — | 16383 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 16382 | — | 8191 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8190 | — | 4095 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4094 | — | 2047 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2046 | — | 1023 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1022 | — | 511 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 510 | — | 255 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 254 | — | 127 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 126 | — | 63 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1677721510=1111111111111111111111112
Ответ: ffffff16 = 1111111111111111111111112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число F33?
- Запишите шестнадцатеричное число f3cbb в двоичной системе счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число E2 в двоичной системе?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 4D.E?
- Перевести число AD4F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число 202F из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 549 в двоичной системе счисления
- Перевести число BBBB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 2B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число AA.FF?