Перевести число 0.C1257 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.C1257 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.C1257 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.C1257 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.C1257 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.C125716=0 ∙ 160 + C ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 + 2 ∙ 16-3 + 5 ∙ 16-4 + 7 ∙ 16-5 = 0 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 + 2 ∙ 0.000244140625 + 5 ∙ 1.52587890625E-5 + 7 ∙ 9.5367431640625E-7 = 0 + 0.75 + 0.00390625 + 0.00048828125 + 7.62939453125E-5 + 6.6757202148438E-6 = 0.7544775009155310
Таким образом:
0.C125716 = 0.7544775009155310
2. Полученное число 0.75447750091553 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.75447750091553 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75447750091553 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75447750091553 ∙ 2 = 1.5089550018311 (1)
0.5089550018311 ∙ 2 = 1.0179100036622 (1)
0.0179100036622 ∙ 2 = 0.0358200073244 (0)
0.0358200073244 ∙ 2 = 0.0716400146488 (0)
0.0716400146488 ∙ 2 = 0.1432800292976 (0)
0.1432800292976 ∙ 2 = 0.2865600585952 (0)
0.2865600585952 ∙ 2 = 0.5731201171904 (0)
0.5731201171904 ∙ 2 = 1.1462402343808 (1)
0.1462402343808 ∙ 2 = 0.2924804687616 (0)
0.2924804687616 ∙ 2 = 0.5849609375232 (0)
0.5849609375232 ∙ 2 = 1.1699218750464 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7544775009155310=0.110000010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.7544775009155310=0.110000010012
Ответ: 0.C125716 = 0.110000010012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите шестнадцатеричное число 1119 в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код ee8?
- Перевод 1214BBAA из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число B.2 в двоичной системе
- Как перевести A7H из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести шестнадцатеричное число 800 в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 6E1 в двоичной системе
- Перевести число 1A75 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести 4F23 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 4A90 в двоичной системе?