Перевод 5724 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 5724 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 5724 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 5724 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 5724 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

5724₈=5 ∙ 8³ + 7 ∙ 8² + 2 ∙ 8¹ + 4 ∙ 8⁰ = 5 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 4 ∙ 1 = 2560 + 448 + 16 + 4 = 3028₁₀

Таким образом:

5724₈ = 3028₁₀

2. Полученное число 3028 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	3028		2
—	3028	—	1514		2
	0	—	1514	—	757		2
			0	—	756	—	378		2
					1	—	378	—	189		2
							0	—	188	—	94		2
									1	—	94	—	47		2
											0	—	46	—	23		2
													1	—	22	—	11		2
															1	—	10	—	5		2
																	1	—	4	—	2	2
																			1	—	2	1
																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

3028₁₀=101111010100₂

Ответ: 5724₈ = 101111010100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 5724 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте