Перевести число 0.625 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.625 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.625 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.625 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.625 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.6258=0 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 + 5 ∙ 8-3 = 0 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 = 0 + 0.75 + 0.03125 + 0.009765625 = 0.79101562510
Таким образом:
0.6258 = 0.79101562510
2. Полученное число 0.791015625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.791015625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.791015625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.791015625 ∙ 2 = 1.58203125 (1)
0.58203125 ∙ 2 = 1.1640625 (1)
0.1640625 ∙ 2 = 0.328125 (0)
0.328125 ∙ 2 = 0.65625 (0)
0.65625 ∙ 2 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.79101562510=0.1100101012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.79101562510=0.1100101012
Ответ: 0.6258 = 0.1100101012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 42.13?
- Как будет записано восьмеричное число 00000016 в двоичной системе?
- Как выглядит восьмеричное число 36.3 в двоичной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 110001000100?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 0.017?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 251.034?
- Перевести 176.5 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести число 77.24 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 2044204174 в двоичную систему счисления
- Как перевести 125526 из восьмеричной в двоичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...