Перевести число 574.03 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 574.03 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 574.03 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 574.03 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 574.03 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
574.038=5 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 = 5 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 = 320 + 56 + 4 + 0 + 0.046875 = 380.04687510
Таким образом:
574.038 = 380.04687510
2. Полученное число 380.046875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 380 в двоичную систему;
- Перевести 0.046875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 380 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 380 | 2 | |||||||||||||||
380 | — | 190 | 2 | ||||||||||||||
0 | 190 | — | 95 | 2 | |||||||||||||
0 | 94 | — | 47 | 2 | |||||||||||||
1 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||
1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
38010=1011111002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.046875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.046875 ∙ 2 = 0.09375 (0)
0.09375 ∙ 2 = 0.1875 (0)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.04687510=0.0000112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
380.04687510=101111100.0000112
Ответ: 574.038 = 101111100.0000112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 13362 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 711?
- Перевести восьмеричное число 1001110111 в двоичную систему счисления
- Как перевести число 177023 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Запиши восьмеричное число 1-2.1-2 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 23706?
- Как представлено восьмеричное число 3175 в двоичной системе счисления?
- Представьте восьмеричное число 257.31 в двоичной системе счисления
- Запишите восьмеричное число 45.411 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 7345.53?