Перевести число 72.31 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 72.31 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 72.31 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 72.31 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 72.31 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
72.318=7 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 = 7 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 56 + 2 + 0.375 + 0.015625 = 58.39062510
Таким образом:
72.318 = 58.39062510
2. Полученное число 58.390625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 58 в двоичную систему;
- Перевести 0.390625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 58 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 58 | 2 | |||||||||
58 | — | 29 | 2 | ||||||||
0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5810=1110102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.390625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.390625 ∙ 2 = 0.78125 (0)
0.78125 ∙ 2 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.39062510=0.0110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
58.39062510=111010.0110012
Ответ: 72.318 = 111010.0110012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 17.3?
- Как будет записано восьмеричное число 270.25 в двоичной системе?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 325.27?
- Как перевести число 61256 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Представьте восьмеричное число 431712 в двоичной системе
- Как перевести 641.6 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести 1750721707 из восьмеричной в двоичную систему?
- Переведите восьмеричное число 115612 в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 3251 в двоичной системе
- Представить восьмеричное число 46.3 в двоичной системе счисления