Перевести число 72.31 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 72.31 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 72.31 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 72.31 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 72.31 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
72.318=7 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 = 7 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 56 + 2 + 0.375 + 0.015625 = 58.39062510
Таким образом:
72.318 = 58.39062510
2. Полученное число 58.390625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 58 в двоичную систему;
- Перевести 0.390625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 58 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 58 | 2 | |||||||||
| 58 | — | 29 | 2 | ||||||||
| 0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5810=1110102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.390625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.390625 ∙ 2 = 0.78125 (0)
0.78125 ∙ 2 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.39062510=0.0110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
58.39062510=111010.0110012
Ответ: 72.318 = 111010.0110012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 110001000100?
- Представьте восьмеричное число 37700.36 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 4733?
- Представить восьмеричное число 243254 в двоичной системе счисления
- Переведите восьмеричное число 1125 в двоичную систему счисления
- Как перевести число 7356.04 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод 47.65 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 45.65?
- Перевод 25162 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 5101 в двоичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...