Перевести число 60.3345300 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 60.3345300 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 60.3345300 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 60.3345300 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 60.3345300 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
60.33453008=6 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 + 4 ∙ 8-3 + 5 ∙ 8-4 + 3 ∙ 8-5 + 0 ∙ 8-6 + 0 ∙ 8-7 = 6 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 + 4 ∙ 0.001953125 + 5 ∙ 0.000244140625 + 3 ∙ 3.0517578125E-5 + 0 ∙ 3.814697265625E-6 + 0 ∙ 4.7683715820312E-7 = 48 + 0 + 0.375 + 0.046875 + 0.0078125 + 0.001220703125 + 9.1552734375E-5 + 0 + 0 = 48.43099975585910
Таким образом:
60.33453008 = 48.43099975585910
2. Полученное число 48.430999755859 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 48 в двоичную систему;
- Перевести 0.430999755859 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 48 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 48 | 2 | |||||||||
| 48 | — | 24 | 2 | ||||||||
| 0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4810=1100002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.430999755859 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.430999755859 ∙ 2 = 0.861999511718 (0)
0.861999511718 ∙ 2 = 1.723999023436 (1)
0.723999023436 ∙ 2 = 1.447998046872 (1)
0.447998046872 ∙ 2 = 0.895996093744 (0)
0.895996093744 ∙ 2 = 1.791992187488 (1)
0.791992187488 ∙ 2 = 1.583984374976 (1)
0.583984374976 ∙ 2 = 1.167968749952 (1)
0.167968749952 ∙ 2 = 0.335937499904 (0)
0.335937499904 ∙ 2 = 0.671874999808 (0)
0.671874999808 ∙ 2 = 1.343749999616 (1)
0.343749999616 ∙ 2 = 0.687499999232 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.43099975585910=0.011011100102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
48.43099975585910=110000.011011100102
Ответ: 60.33453008 = 110000.011011100102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как представлено восьмеричное число 125 в двоичной системе счисления?
- Представьте восьмеричное число 7326 в двоичной системе счисления
- Представьте восьмеричное число 35472.44 в двоичной системе счисления
- Переведите 1370 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 66542 в двоичной системе
- Как перевести 10111.1111101111 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевести 105.12 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 75.24 в двоичной системе счисления
- Перевести число 43015 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 3321?
(пока оценок нет)
Загрузка...