Перевести число 575.2172 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 575.2172 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 575.2172 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 575.2172 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 575.2172 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

575.2172₈=5 ∙ 8² + 7 ∙ 8¹ + 5 ∙ 8⁰ + 2 ∙ 8^-1 + 1 ∙ 8^-2 + 7 ∙ 8^-3 + 2 ∙ 8^-4 = 5 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 7 ∙ 0.001953125 + 2 ∙ 0.000244140625 = 320 + 56 + 5 + 0.25 + 0.015625 + 0.013671875 + 0.00048828125 = 381.27978515625₁₀

Таким образом:

575.2172₈ = 381.27978515625₁₀

2. Полученное число 381.27978515625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 381 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.27978515625 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 381 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

381₁₀=17D₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.27978515625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.27978515625 ∙ 16 = 4.4765625 (4)
0.4765625 ∙ 16 = 7.625 (7)
0.625 ∙ 16 = 10 (A)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.27978515625₁₀=0.47A₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

381.27978515625₁₀=17D.47A₁₆

Ответ: 575.2172₈ = 17D.47A₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Восьмеричная система счисления
• Как перевести из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 25731?
• Как перевести число 21772 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
• Перевести восьмеричное число 5427 в шестнадцатеричную систему счисления
• Переведите восьмеричное число 141726 в шестнадцатеричную систему счисления
• Как выглядит восьмеричное число 13272.12 в шестнадцатеричной системе счисления?
• Как представлено восьмеричное число 46205 в шестнадцатеричной системе счисления?
• Как будет записано восьмеричное число E100 в шестнадцатеричной системе?
• Переведите число 7316 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Переведите восьмеричное число 6745301 в шестнадцатеричную систему
• Как перевести 2560 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: