Перевести число 206.2314 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 206.2314 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 206.2314 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 206.2314 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 206.2314 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
206.23148=2 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 + 4 ∙ 8-4 = 2 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 + 4 ∙ 0.000244140625 = 128 + 0 + 6 + 0.25 + 0.046875 + 0.001953125 + 0.0009765625 = 134.299804687510
Таким образом:
206.23148 = 134.299804687510
2. Полученное число 134.2998046875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 134 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.2998046875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 134 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 134 | 16 | |
| 128 | 8 | ||
| 6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
13410=8616
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2998046875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2998046875 ∙ 16 = 4.796875 (4)
0.796875 ∙ 16 = 12.75 (C)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.299804687510=0.4CC16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
134.299804687510=86.4CC16
Ответ: 206.23148 = 86.4CC16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 76010.54?
- Перевод 5341 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевод числа 52525252 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите 1231.27 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 5274523 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Запишите восьмеричное число 12345667 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести число 4352 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Как представлено восьмеричное число 1476 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как представлено восьмеричное число 5217.140 в шестнадцатеричной системе?
- Как перевести 321.7 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...