Перевести число 579.AE из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 579.AE из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 579.AE из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 579.AE из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 579.AE в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
579.AE16=5 ∙ 162 + 7 ∙ 161 + 9 ∙ 160 + A ∙ 16-1 + E ∙ 16-2 = 5 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 9 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 14 ∙ 0.00390625 = 1280 + 112 + 9 + 0.625 + 0.0546875 = 1401.679687510
Таким образом:
579.AE16 = 1401.679687510
2. Полученное число 1401.6796875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1401 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.6796875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1401 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 1401 | 8 | |||||
1400 | — | 175 | 8 | ||||
1 | 168 | — | 21 | 8 | |||
7 | 16 | 2 | |||||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
140110=25718
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6796875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6796875 ∙ 8 = 5.4375 (5)
0.4375 ∙ 8 = 3.5 (3)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.679687510=0.5348
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1401.679687510=2571.5348
Ответ: 579.AE16 = 2571.5348.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Запиши шестнадцатеричное число C36 в восьмеричной системе счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 1F6E в восьмеричную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число F2E в восьмеричной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 729?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу A9E?
- Перевод числа 1B7 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 1281 в восьмеричной системе
- Перевод 30F из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Переведите число fdd5 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Представить шестнадцатеричное число 13.7 в восьмеричной системе счисления