Перевод 57B00 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 57B00 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 57B00 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 57B00 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 57B00 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

57B00₁₆=5 ∙ 16⁴ + 7 ∙ 16³ + B ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 5 ∙ 65536 + 7 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 327680 + 28672 + 2816 + 0 + 0 = 359168₁₀

Таким образом:

57B00₁₆ = 359168₁₀

2. Полученное число 359168 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	359168		2
—	359168	—	179584		2
	0	—	179584	—	89792		2
			0	—	89792	—	44896		2
					0	—	44896	—	22448		2
							0	—	22448	—	11224		2
									0	—	11224	—	5612		2
											0	—	5612	—	2806		2
													0	—	2806	—	1403		2
															0	—	1402	—	701		2
																	1	—	700	—	350		2
																			1	—	350	—	175		2
																					0	—	174	—	87		2
																							1	—	86	—	43		2
																									1	—	42	—	21		2
																											1	—	20	—	10		2
																													1	—	10	—	5		2
																															0	—	4	—	2	2
																																	1	—	2	1
																																			0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

359168₁₀=1010111101100000000₂

Ответ: 57B00₁₆ = 1010111101100000000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 57B00 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте