Перевести число A1C23.56 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число A1C23.56 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода A1C23.56 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число A1C23.56 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа A1C23.56 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
A1C23.5616=A ∙ 164 + 1 ∙ 163 + C ∙ 162 + 2 ∙ 161 + 3 ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 + 6 ∙ 16-2 = 10 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 12 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 6 ∙ 0.00390625 = 655360 + 4096 + 3072 + 32 + 3 + 0.3125 + 0.0234375 = 662563.335937510
Таким образом:
A1C23.5616 = 662563.335937510
2. Полученное число 662563.3359375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 662563 в двоичную систему;
- Перевести 0.3359375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 662563 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 662563 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
662562 | — | 331281 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 331280 | — | 165640 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 165640 | — | 82820 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 82820 | — | 41410 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 41410 | — | 20705 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 20704 | — | 10352 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 10352 | — | 5176 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 5176 | — | 2588 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2588 | — | 1294 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1294 | — | 647 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 646 | — | 323 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 322 | — | 161 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 160 | — | 80 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
66256310=101000011100001000112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3359375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3359375 ∙ 2 = 0.671875 (0)
0.671875 ∙ 2 = 1.34375 (1)
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.335937510=0.01010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
662563.335937510=10100001110000100011.01010112
Ответ: A1C23.5616 = 10100001110000100011.01010112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 0040F040?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 092?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 91CD?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 10215 в двоичной системе?
- Переведите шестнадцатеричное число 12fE3 в двоичную систему счисления
- Перевести 159 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод F25D1 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 15110 в двоичной системе
- Запиши шестнадцатеричное число B4A9 в двоичной системе
- Запиши шестнадцатеричное число C28 в двоичной системе