Перевести число 58.147 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 58.147 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 58.147 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 58.147 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 58.147 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
58.14716=5 ∙ 161 + 8 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 4 ∙ 16-2 + 7 ∙ 16-3 = 5 ∙ 16 + 8 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 + 7 ∙ 0.000244140625 = 80 + 8 + 0.0625 + 0.015625 + 0.001708984375 = 88.07983398437510
Таким образом:
58.14716 = 88.07983398437510
2. Полученное число 88.079833984375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 88 в двоичную систему;
- Перевести 0.079833984375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 88 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 88 | 2 | |||||||||||
| 88 | — | 44 | 2 | ||||||||||
| 0 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8810=10110002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.079833984375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.079833984375 ∙ 2 = 0.15966796875 (0)
0.15966796875 ∙ 2 = 0.3193359375 (0)
0.3193359375 ∙ 2 = 0.638671875 (0)
0.638671875 ∙ 2 = 1.27734375 (1)
0.27734375 ∙ 2 = 0.5546875 (0)
0.5546875 ∙ 2 = 1.109375 (1)
0.109375 ∙ 2 = 0.21875 (0)
0.21875 ∙ 2 = 0.4375 (0)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.07983398437510=0.000101000112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
88.07983398437510=1011000.000101000112
Ответ: 58.14716 = 1011000.000101000112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запишите шестнадцатеричное число FEA16 в двоичной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 67B в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число LAF4I в двоичной системе
- Перевод 76BA из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 0.5?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число A7F?
- Переведите число A7E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 11001000?
- Переведите 161B из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 0260 в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...