Перевод 8AEF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 8AEF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 8AEF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 8AEF из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 8AEF в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

8AEF₁₆=8 ∙ 16³ + A ∙ 16² + E ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 8 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 32768 + 2560 + 224 + 15 = 35567₁₀

Таким образом:

8AEF₁₆ = 35567₁₀

2. Полученное число 35567 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	35567		2
—	35566	—	17783		2
	1	—	17782	—	8891		2
			1	—	8890	—	4445		2
					1	—	4444	—	2222		2
							1	—	2222	—	1111		2
									0	—	1110	—	555		2
											1	—	554	—	277		2
													1	—	276	—	138		2
															1	—	138	—	69		2
																	0	—	68	—	34		2
																			1	—	34	—	17		2
																					0	—	16	—	8		2
																							1	—	8	—	4		2
																									0	—	4	—	2	2
																											0	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

35567₁₀=1000101011101111₂

Ответ: 8AEF₁₆ = 1000101011101111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 8AEF из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте