Перевод 56A7D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 56A7D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 56A7D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 56A7D из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 56A7D в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

56A7D₁₆=5 ∙ 16⁴ + 6 ∙ 16³ + A ∙ 16² + 7 ∙ 16¹ + D ∙ 16⁰ = 5 ∙ 65536 + 6 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 13 ∙ 1 = 327680 + 24576 + 2560 + 112 + 13 = 354941₁₀

Таким образом:

56A7D₁₆ = 354941₁₀

2. Полученное число 354941 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	354941		2
—	354940	—	177470		2
	1	—	177470	—	88735		2
			0	—	88734	—	44367		2
					1	—	44366	—	22183		2
							1	—	22182	—	11091		2
									1	—	11090	—	5545		2
											1	—	5544	—	2772		2
													1	—	2772	—	1386		2
															0	—	1386	—	693		2
																	0	—	692	—	346		2
																			1	—	346	—	173		2
																					0	—	172	—	86		2
																							1	—	86	—	43		2
																									0	—	42	—	21		2
																											1	—	20	—	10		2
																													1	—	10	—	5		2
																															0	—	4	—	2	2
																																	1	—	2	1
																																			0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

354941₁₀=1010110101001111101₂

Ответ: 56A7D₁₆ = 1010110101001111101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 56A7D из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте