Перевод 1FC90 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1FC90 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1FC90 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1FC90 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1FC90 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1FC90₁₆=1 ∙ 16⁴ + F ∙ 16³ + C ∙ 16² + 9 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 65536 + 15 ∙ 4096 + 12 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 65536 + 61440 + 3072 + 144 + 0 = 130192₁₀

Таким образом:

1FC90₁₆ = 130192₁₀

2. Полученное число 130192 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	130192		2
—	130192	—	65096		2
	0	—	65096	—	32548		2
			0	—	32548	—	16274		2
					0	—	16274	—	8137		2
							0	—	8136	—	4068		2
									1	—	4068	—	2034		2
											0	—	2034	—	1017		2
													0	—	1016	—	508		2
															1	—	508	—	254		2
																	0	—	254	—	127		2
																			0	—	126	—	63		2
																					1	—	62	—	31		2
																							1	—	30	—	15		2
																									1	—	14	—	7		2
																											1	—	6	—	3	2
																													1	—	2	1
																															1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

130192₁₀=11111110010010000₂

Ответ: 1FC90₁₆ = 11111110010010000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1FC90 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте