Перевести число 6F3.437 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 6F3.437 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 6F3.437 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 6F3.437 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 6F3.437 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
6F3.43716=6 ∙ 162 + F ∙ 161 + 3 ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 + 3 ∙ 16-2 + 7 ∙ 16-3 = 6 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 + 7 ∙ 0.000244140625 = 1536 + 240 + 3 + 0.25 + 0.01171875 + 0.001708984375 = 1779.263427734410
Таким образом:
6F3.43716 = 1779.263427734410
2. Полученное число 1779.2634277344 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1779 в двоичную систему;
- Перевести 0.2634277344 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1779 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1779 | 2 | |||||||||||||||||||
1778 | — | 889 | 2 | ||||||||||||||||||
1 | 888 | — | 444 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 444 | — | 222 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 222 | — | 111 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 110 | — | 55 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
177910=110111100112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2634277344 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2634277344 ∙ 2 = 0.5268554688 (0)
0.5268554688 ∙ 2 = 1.0537109376 (1)
0.0537109376 ∙ 2 = 0.1074218752 (0)
0.1074218752 ∙ 2 = 0.2148437504 (0)
0.2148437504 ∙ 2 = 0.4296875008 (0)
0.4296875008 ∙ 2 = 0.8593750016 (0)
0.8593750016 ∙ 2 = 1.7187500032 (1)
0.7187500032 ∙ 2 = 1.4375000064 (1)
0.4375000064 ∙ 2 = 0.8750000128 (0)
0.8750000128 ∙ 2 = 1.7500000256 (1)
0.7500000256 ∙ 2 = 1.5000000512 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.263427734410=0.010000110112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1779.263427734410=11011110011.010000110112
Ответ: 6F3.43716 = 11011110011.010000110112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести CE5 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 8020518 в двоичной системе счисления?
- Переведите AA6D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 53.B в двоичную систему счисления
- Перевести число 0C91E из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 5A8ODE в двоичной системе
- Перевести CD.E1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число FR в двоичной системе?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 1A6C в двоичной системе счисления?
- Представить шестнадцатеричное число 134C в двоичной системе