Перевод 38F05.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 38F05.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 38F05.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 38F05.4 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 38F05.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

38F05.4₁₆=3 ∙ 16⁴ + 8 ∙ 16³ + F ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 5 ∙ 16⁰ + 4 ∙ 16^-1 = 3 ∙ 65536 + 8 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 = 196608 + 32768 + 3840 + 0 + 5 + 0.25 = 233221.25₁₀

Таким образом:

38F05.4₁₆ = 233221.25₁₀

2. Полученное число 233221.25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 233221 в двоичную систему;
Перевести 0.25 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 233221 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	233221		2
—	233220	—	116610		2
	1	—	116610	—	58305		2
			0	—	58304	—	29152		2
					1	—	29152	—	14576		2
							0	—	14576	—	7288		2
									0	—	7288	—	3644		2
											0	—	3644	—	1822		2
													0	—	1822	—	911		2
															0	—	910	—	455		2
																	1	—	454	—	227		2
																			1	—	226	—	113		2
																					1	—	112	—	56		2
																							1	—	56	—	28		2
																									0	—	28	—	14		2
																											0	—	14	—	7		2
																													0	—	6	—	3	2
																															1	—	2	1
																																	1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

233221₁₀=111000111100000101₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.25₁₀=0.01₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

233221.25₁₀=111000111100000101.01₂

Ответ: 38F05.4₁₆ = 111000111100000101.01₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 38F05.4 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте