Перевести число 38F05.4 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 38F05.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 38F05.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 38F05.4 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 38F05.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
38F05.416=3 ∙ 164 + 8 ∙ 163 + F ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 5 ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 = 3 ∙ 65536 + 8 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 = 196608 + 32768 + 3840 + 0 + 5 + 0.25 = 233221.2510
Таким образом:
38F05.416 = 233221.2510
2. Полученное число 233221.25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 233221 в двоичную систему;
- Перевести 0.25 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 233221 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 233221 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
233220 | — | 116610 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 116610 | — | 58305 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 58304 | — | 29152 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 29152 | — | 14576 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 14576 | — | 7288 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 7288 | — | 3644 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 3644 | — | 1822 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1822 | — | 911 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 910 | — | 455 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 454 | — | 227 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 226 | — | 113 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 112 | — | 56 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
23322110=1110001111000001012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
233221.2510=111000111100000101.012
Ответ: 38F05.416 = 111000111100000101.012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести число F1CFF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести 7F14 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите 6e60747e6d6d7566787767717c62616b из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число CFE в двоичной системе
- Перевод 2E05 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 6B1?
- Представить шестнадцатеричное число 5E7.D2 в двоичной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число a0b0d60e5991578ed37cbda2b17d8b2ce23ab295 в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число AE1 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 288?