Перевести число DC22.16F из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число DC22.16F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода DC22.16F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число DC22.16F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа DC22.16F в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
DC22.16F16=D ∙ 163 + C ∙ 162 + 2 ∙ 161 + 2 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 6 ∙ 16-2 + F ∙ 16-3 = 13 ∙ 4096 + 12 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 6 ∙ 0.00390625 + 15 ∙ 0.000244140625 = 53248 + 3072 + 32 + 2 + 0.0625 + 0.0234375 + 0.003662109375 = 56354.08959960910
Таким образом:
DC22.16F16 = 56354.08959960910
2. Полученное число 56354.089599609 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 56354 в двоичную систему;
- Перевести 0.089599609 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 56354 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 56354 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 56354 | — | 28177 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 28176 | — | 14088 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 14088 | — | 7044 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 7044 | — | 3522 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 3522 | — | 1761 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 1760 | — | 880 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 880 | — | 440 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 440 | — | 220 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 220 | — | 110 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 110 | — | 55 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5635410=11011100001000102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.089599609 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.089599609 ∙ 2 = 0.179199218 (0)
0.179199218 ∙ 2 = 0.358398436 (0)
0.358398436 ∙ 2 = 0.716796872 (0)
0.716796872 ∙ 2 = 1.433593744 (1)
0.433593744 ∙ 2 = 0.867187488 (0)
0.867187488 ∙ 2 = 1.734374976 (1)
0.734374976 ∙ 2 = 1.468749952 (1)
0.468749952 ∙ 2 = 0.937499904 (0)
0.937499904 ∙ 2 = 1.874999808 (1)
0.874999808 ∙ 2 = 1.749999616 (1)
0.749999616 ∙ 2 = 1.499999232 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.08959960910=0.000101101112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
56354.08959960910=1101110000100010.000101101112
Ответ: DC22.16F16 = 1101110000100010.000101101112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду A259?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу Dd4?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число F3.5?
- Представьте шестнадцатеричное число 4D5A00000100000002000000FFFF0000 в двоичной системе
- Перевести число 6A74F из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести число 0.685 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Переведите a8000000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число B84E16 в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 04756 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 345.12?
(пока оценок нет)
Загрузка...