Перевести число 4A8.C из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 4A8.C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 4A8.C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 4A8.C из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 4A8.C в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
4A8.C16=4 ∙ 162 + A ∙ 161 + 8 ∙ 160 + C ∙ 16-1 = 4 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 8 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 = 1024 + 160 + 8 + 0.75 = 1192.7510
Таким образом:
4A8.C16 = 1192.7510
2. Полученное число 1192.75 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1192 в двоичную систему;
- Перевести 0.75 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1192 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1192 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1192 | — | 596 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | 596 | — | 298 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 298 | — | 149 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 148 | — | 74 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 74 | — | 37 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
119210=100101010002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1192.7510=10010101000.112
Ответ: 4A8.C16 = 10010101000.112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 22C5 в двоичной системе?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 1B5 в двоичной системе?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 24A14B?
- Как перевести 55 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Запишите шестнадцатеричное число B5DF в двоичной системе
- Перевести 5FB из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести 7E7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 3810 в двоичную систему счисления
- Как перевести число 0445 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число E2E1 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...