Главная

Главная / Примеры / Переводы чисел /

Перевести число 593836254769335671 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 593836254769335671 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 593836254769335671 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 593836254769335671 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 593836254769335671 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

59383625476933567116=5 ∙ 1617 + 9 ∙ 1616 + 3 ∙ 1615 + 8 ∙ 1614 + 3 ∙ 1613 + 6 ∙ 1612 + 2 ∙ 1611 + 5 ∙ 1610 + 4 ∙ 169 + 7 ∙ 168 + 6 ∙ 167 + 9 ∙ 166 + 3 ∙ 165 + 3 ∙ 164 + 5 ∙ 163 + 6 ∙ 162 + 7 ∙ 161 + 1 ∙ 160 = 5 ∙ 2.9514790517935E+20 + 9 ∙ 1.844674407371E+19 + 3 ∙ 1152921504606846976 + 8 ∙ 72057594037927936 + 3 ∙ 4503599627370496 + 6 ∙ 281474976710656 + 2 ∙ 17592186044416 + 5 ∙ 1099511627776 + 4 ∙ 68719476736 + 7 ∙ 4294967296 + 6 ∙ 268435456 + 9 ∙ 16777216 + 3 ∙ 1048576 + 3 ∙ 65536 + 5 ∙ 4096 + 6 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 1.4757395258968E+21 + 1.6602069666339E+20 + 3458764513820540928 + 576460752303423488 + 13510798882111488 + 1688849860263936 + 35184372088832 + 5497558138880 + 274877906944 + 30064771072 + 1610612736 + 150994944 + 3145728 + 196608 + 20480 + 1536 + 112 + 1 = 1.6458106884637E+2110

Таким образом:

59383625476933567116 = 1.6458106884637E+2110

2. Полученное число 1.6458106884637E+21 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 4050465903504261120 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.6458106884637E+21 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 4050465903504261120 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

— 4050465903504261120 2
4.0504659035043E+18 — 2.0252329517521E+18 2
0 2.0252329517521E+18 — 1.0126164758761E+18 2
0 1.0126164758761E+18 — 5.0630823793803E+17 2
0 5.0630823793803E+17 — 2.5315411896902E+17 2
0 2.5315411896902E+17 — 1.2657705948451E+17 2
0 1.2657705948451E+17 — 6.3288529742254E+16 2
0 6.3288529742254E+16 — 3.1644264871127E+16 2
0 3.1644264871127E+16 — 1.5822132435564E+16 2
0 1.5822132435564E+16 — 7.9110662177818E+15 2
0 7.9110662177818E+15 — 3.9555331088909E+15 2
0 3.9555331088909E+15 — 1.9777665544454E+15 2
0 1.9777665544454E+15 — 9.8888327722272E+14 2
0 9.8888327722272E+14 — 4.9444163861136E+14 2
0 4.9444163861136E+14 — 2.4722081930568E+14 2
0 2.4722081930568E+14 — 1.2361040965284E+14 2
0 1.2361040965284E+14 — 61805204826420 2
0 61805204826420 — 30902602413210 2
0 30902602413210 — 15451301206605 2
0 15451301206604 — 7725650603302 2
1 7725650603302 — 3862825301651 2
0 3862825301650 — 1931412650825 2
1 1931412650824 — 965706325412 2
1 965706325412 — 482853162706 2
0 482853162706 — 241426581353 2
0 241426581352 — 120713290676 2
1 120713290676 — 60356645338 2
0 60356645338 — 30178322669 2
0 30178322668 — 15089161334 2
1 15089161334 — 7544580667 2
0 7544580666 — 3772290333 2
1 3772290332 — 1886145166 2
1 1886145166 — 943072583 2
0 943072582 — 471536291 2
1 471536290 — 235768145 2
1 235768144 — 117884072 2
1 117884072 — 58942036 2
0 58942036 — 29471018 2
0 29471018 — 14735509 2
0 14735508 — 7367754 2
1 7367754 — 3683877 2
0 3683876 — 1841938 2
1 1841938 — 920969 2
0 920968 — 460484 2
1 460484 — 230242 2
0 230242 — 115121 2
0 115120 — 57560 2
1 57560 — 28780 2
0 28780 — 14390 2
0 14390 — 7195 2
0 7194 — 3597 2
1 3596 — 1798 2
1 1798 — 899 2
0 898 — 449 2
1 448 — 224 2
1 224 — 112 2
0 112 — 56 2
0 56 — 28 2
0 28 — 14 2
0 14 — 7 2
0 6 — 3 2
1 2 1
1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

405046590350426112010=111000001101100010010101000111011010010011010000000000000000002

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6458106884637E+21 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.6458106884637E+21 ∙ 2 = 1.2916213769274E+21 ()
0.2916213769274E+21 ∙ 2 = 5.832427538548E+20 ()
0.832427538548E+20 ∙ 2 = 1.664855077096E+20 ()
0.664855077096E+20 ∙ 2 = 1.329710154192E+20 ()
0.329710154192E+20 ∙ 2 = 6.59420308384E+19 ()
0.59420308384E+19 ∙ 2 = 1.18840616768E+19 ()
0.18840616768E+19 ∙ 2 = 3.7681233536E+18 ()
0.7681233536E+18 ∙ 2 = 1.5362467072E+18 ()
0.5362467072E+18 ∙ 2 = 1.0724934144E+18 ()
0.0724934144E+18 ∙ 2 = 1.449868288E+17 ()
0.449868288E+17 ∙ 2 = 8.99736576E+16 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.6458106884637E+2110=0.2

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.6458106884637E+2110=11100000110110001001010100011101101001001101000000000000000000.2

Ответ: 59383625476933567116 = 11100000110110001001010100011101101001001101000000000000000000.2.

Другие переводы числа 593836254769335671:

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Оцените материал:
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд (пока оценок нет)
Загрузка...
Поделиться с друзьями:
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector