Перевод AB9C2F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число AB9C2F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода AB9C2F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число AB9C2F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа AB9C2F в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

AB9C2F₁₆=A ∙ 16⁵ + B ∙ 16⁴ + 9 ∙ 16³ + C ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 10 ∙ 1048576 + 11 ∙ 65536 + 9 ∙ 4096 + 12 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 10485760 + 720896 + 36864 + 3072 + 32 + 15 = 11246639₁₀

Таким образом:

AB9C2F₁₆ = 11246639₁₀

2. Полученное число 11246639 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	11246639		2
—	11246638	—	5623319		2
	1	—	5623318	—	2811659		2
			1	—	2811658	—	1405829		2
					1	—	1405828	—	702914		2
							1	—	702914	—	351457		2
									0	—	351456	—	175728		2
											1	—	175728	—	87864		2
													0	—	87864	—	43932		2
															0	—	43932	—	21966		2
																	0	—	21966	—	10983		2
																			0	—	10982	—	5491		2
																					1	—	5490	—	2745		2
																							1	—	2744	—	1372		2
																									1	—	1372	—	686		2
																											0	—	686	—	343		2
																													0	—	342	—	171		2
																															1	—	170	—	85		2
																																	1	—	84	—	42		2
																																			1	—	42	—	21		2
																																					0	—	20	—	10		2
																																							1	—	10	—	5		2
																																									0	—	4	—	2	2
																																											1	—	2	1
																																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

11246639₁₀=101010111001110000101111₂

Ответ: AB9C2F₁₆ = 101010111001110000101111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число AB9C2F из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте