Перевести число 5A.19 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 5A.19 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 5A.19 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 5A.19 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 5A.19 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
5A.1916=5 ∙ 161 + A ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 9 ∙ 16-2 = 5 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 9 ∙ 0.00390625 = 80 + 10 + 0.0625 + 0.03515625 = 90.0976562510
Таким образом:
5A.1916 = 90.0976562510
2. Полученное число 90.09765625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 90 в двоичную систему;
- Перевести 0.09765625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 90 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 90 | 2 | |||||||||||
| 90 | — | 45 | 2 | ||||||||||
| 0 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
9010=10110102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.09765625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.09765625 ∙ 2 = 0.1953125 (0)
0.1953125 ∙ 2 = 0.390625 (0)
0.390625 ∙ 2 = 0.78125 (0)
0.78125 ∙ 2 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0976562510=0.000110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
90.0976562510=1011010.000110012
Ответ: 5A.1916 = 1011010.000110012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести число 54345 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код DF22?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 5a80?
- Как выглядит шестнадцатеричное число C039F12.07E в двоичной системе счисления?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 1964 в двоичной системе счисления?
- Перевести шестнадцатеричное число 32768 в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 111100011010 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 6488 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести 5E7¹⁶ из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Представьте шестнадцатеричное число 6A68B2 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...