Перевод DF22 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число DF22 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода DF22 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число DF22 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа DF22 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

DF22₁₆=D ∙ 16³ + F ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ = 13 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 53248 + 3840 + 32 + 2 = 57122₁₀

Таким образом:

DF22₁₆ = 57122₁₀

2. Полученное число 57122 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	57122		2
—	57122	—	28561		2
	0	—	28560	—	14280		2
			1	—	14280	—	7140		2
					0	—	7140	—	3570		2
							0	—	3570	—	1785		2
									0	—	1784	—	892		2
											1	—	892	—	446		2
													0	—	446	—	223		2
															0	—	222	—	111		2
																	1	—	110	—	55		2
																			1	—	54	—	27		2
																					1	—	26	—	13		2
																							1	—	12	—	6		2
																									1	—	6	—	3	2
																											0	—	2	1
																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

57122₁₀=1101111100100010₂

Ответ: DF22₁₆ = 1101111100100010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число DF22 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте