Перевести число 5B.4A из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 5B.4A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 5B.4A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 5B.4A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 5B.4A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
5B.4A16=5 ∙ 161 + B ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 + A ∙ 16-2 = 5 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.00390625 = 80 + 11 + 0.25 + 0.0390625 = 91.289062510
Таким образом:
5B.4A16 = 91.289062510
2. Полученное число 91.2890625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 91 в двоичную систему;
- Перевести 0.2890625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 91 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 91 | 2 | |||||||||||
| 90 | — | 45 | 2 | ||||||||||
| 1 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
9110=10110112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2890625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2890625 ∙ 2 = 0.578125 (0)
0.578125 ∙ 2 = 1.15625 (1)
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.289062510=0.01001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
91.289062510=1011011.01001012
Ответ: 5B.4A16 = 1011011.01001012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести 21668 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как перевести FFF16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести 1001111110 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 2E74 в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 39e в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 123456678 в двоичной системе
- Запишите шестнадцатеричное число 2B9C1 в двоичной системе счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 1012.001 в двоичной системе счисления
- Перевести число 120101 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести 871 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...