Перевод FFF16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число FFF16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода FFF16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число FFF16 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа FFF16 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

FFF16₁₆=F ∙ 16⁴ + F ∙ 16³ + F ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 15 ∙ 65536 + 15 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 983040 + 61440 + 3840 + 16 + 6 = 1048342₁₀

Таким образом:

FFF16₁₆ = 1048342₁₀

2. Полученное число 1048342 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1048342		2
—	1048342	—	524171		2
	0	—	524170	—	262085		2
			1	—	262084	—	131042		2
					1	—	131042	—	65521		2
							0	—	65520	—	32760		2
									1	—	32760	—	16380		2
											0	—	16380	—	8190		2
													0	—	8190	—	4095		2
															0	—	4094	—	2047		2
																	1	—	2046	—	1023		2
																			1	—	1022	—	511		2
																					1	—	510	—	255		2
																							1	—	254	—	127		2
																									1	—	126	—	63		2
																											1	—	62	—	31		2
																													1	—	30	—	15		2
																															1	—	14	—	7		2
																																	1	—	6	—	3	2
																																			1	—	2	1
																																					1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1048342₁₀=11111111111100010110₂

Ответ: FFF16₁₆ = 11111111111100010110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число FFF16 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте