Перевод 120101 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 120101 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 120101 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 120101 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 120101 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

120101₁₆=1 ∙ 16⁵ + 2 ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 1048576 + 2 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 1048576 + 131072 + 0 + 256 + 0 + 1 = 1179905₁₀

Таким образом:

120101₁₆ = 1179905₁₀

2. Полученное число 1179905 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1179905		2
—	1179904	—	589952		2
	1	—	589952	—	294976		2
			0	—	294976	—	147488		2
					0	—	147488	—	73744		2
							0	—	73744	—	36872		2
									0	—	36872	—	18436		2
											0	—	18436	—	9218		2
													0	—	9218	—	4609		2
															0	—	4608	—	2304		2
																	1	—	2304	—	1152		2
																			0	—	1152	—	576		2
																					0	—	576	—	288		2
																							0	—	288	—	144		2
																									0	—	144	—	72		2
																											0	—	72	—	36		2
																													0	—	36	—	18		2
																															0	—	18	—	9		2
																																	0	—	8	—	4		2
																																			1	—	4	—	2	2
																																					0	—	2	1
																																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1179905₁₀=100100000000100000001₂

Ответ: 120101₁₆ = 100100000000100000001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 120101 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте