Перевести число 123456678 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 123456678 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 123456678 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 123456678 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 123456678 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
12345667816=1 ∙ 168 + 2 ∙ 167 + 3 ∙ 166 + 4 ∙ 165 + 5 ∙ 164 + 6 ∙ 163 + 6 ∙ 162 + 7 ∙ 161 + 8 ∙ 160 = 1 ∙ 4294967296 + 2 ∙ 268435456 + 3 ∙ 16777216 + 4 ∙ 1048576 + 5 ∙ 65536 + 6 ∙ 4096 + 6 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 8 ∙ 1 = 4294967296 + 536870912 + 50331648 + 4194304 + 327680 + 24576 + 1536 + 112 + 8 = 488671807210
Таким образом:
12345667816 = 488671807210
2. Полученное число 4886718072 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 4886718072 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
4886718072 | — | 2443359036 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2443359036 | — | 1221679518 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1221679518 | — | 610839759 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 610839758 | — | 305419879 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 305419878 | — | 152709939 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 152709938 | — | 76354969 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 76354968 | — | 38177484 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 38177484 | — | 19088742 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 19088742 | — | 9544371 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 9544370 | — | 4772185 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4772184 | — | 2386092 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2386092 | — | 1193046 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1193046 | — | 596523 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 596522 | — | 298261 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 298260 | — | 149130 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 149130 | — | 74565 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 74564 | — | 37282 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 37282 | — | 18641 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 18640 | — | 9320 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 9320 | — | 4660 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4660 | — | 2330 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2330 | — | 1165 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1164 | — | 582 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 582 | — | 291 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 290 | — | 145 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 144 | — | 72 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 72 | — | 36 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
488671807210=1001000110100010101100110011110002
Ответ: 12345667816 = 1001000110100010101100110011110002.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод EE4 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 57E72298?
- Как перевести число FE5 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести 101AF1 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число A04CD1 в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число BF4.D2 в двоичной системе счисления
- Переведите 26A0D из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число A53D в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число F2.3?
- Запишите шестнадцатеричное число 0000010010000 в двоичной системе