Перевести число 5B.F из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 5B.F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 5B.F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 5B.F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 5B.F в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
5B.F16=5 ∙ 161 + B ∙ 160 + F ∙ 16-1 = 5 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 = 80 + 11 + 0.9375 = 91.937510
Таким образом:
5B.F16 = 91.937510
2. Полученное число 91.9375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 91 в двоичную систему;
- Перевести 0.9375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 91 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 91 | 2 | |||||||||||
| 90 | — | 45 | 2 | ||||||||||
| 1 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
9110=10110112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.937510=0.11112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
91.937510=1011011.11112
Ответ: 5B.F16 = 1011011.11112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представить шестнадцатеричное число 000000000000 в двоичной системе счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 0.65 в двоичной системе счисления
- Как перевести 525 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как перевести 3D465A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите число 010001 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 11001010101010110100101010010.11010101101101110010010000010 в двоичной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду AE.11?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 21D?
- Как будет записано шестнадцатеричное число D093D183D185D186D18320D0A7D0B7D0B6D0BBD180 в двоичной системе счисления?
- Перевести шестнадцатеричное число 41AF в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...