Перевести число 0.65 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.65 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.65 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.65 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.65 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.6516=0 ∙ 160 + 6 ∙ 16-1 + 5 ∙ 16-2 = 0 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 = 0 + 0.375 + 0.01953125 = 0.3945312510
Таким образом:
0.6516 = 0.3945312510
2. Полученное число 0.39453125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.39453125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.39453125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.39453125 ∙ 2 = 0.7890625 (0)
0.7890625 ∙ 2 = 1.578125 (1)
0.578125 ∙ 2 = 1.15625 (1)
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3945312510=0.011001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.3945312510=0.011001012
Ответ: 0.6516 = 0.011001012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду A9B5?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 9AD4?
- Запишите шестнадцатеричное число 3.09 в двоичной системе счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 2B2D в двоичной системе?
- Переведите шестнадцатеричное число 532C8A3E в двоичную систему
- Перевод числа F14E.1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число A69B в двоичной системе счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 6F9D.1F в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 65B в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 0.2B2 в двоичную систему