Перевести число D093D183D185D186D18320D0A7D0B7D0B6D0BBD180 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число D093D183D185D186D18320D0A7D0B7D0B6D0BBD180 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода D093D183D185D186D18320D0A7D0B7D0B6D0BBD180 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число D093D183D185D186D18320D0A7D0B7D0B6D0BBD180 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа D093D183D185D186D18320D0A7D0B7D0B6D0BBD180 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

D093D183D185D186D18320D0A7D0B7D0B6D0BBD18016=D ∙ 1641 + 0 ∙ 1640 + 9 ∙ 1639 + 3 ∙ 1638 + D ∙ 1637 + 1 ∙ 1636 + 8 ∙ 1635 + 3 ∙ 1634 + D ∙ 1633 + 1 ∙ 1632 + 8 ∙ 1631 + 5 ∙ 1630 + D ∙ 1629 + 1 ∙ 1628 + 8 ∙ 1627 + 6 ∙ 1626 + D ∙ 1625 + 1 ∙ 1624 + 8 ∙ 1623 + 3 ∙ 1622 + 2 ∙ 1621 + 0 ∙ 1620 + D ∙ 1619 + 0 ∙ 1618 + A ∙ 1617 + 7 ∙ 1616 + D ∙ 1615 + 0 ∙ 1614 + B ∙ 1613 + 7 ∙ 1612 + D ∙ 1611 + 0 ∙ 1610 + B ∙ 169 + 6 ∙ 168 + D ∙ 167 + 0 ∙ 166 + B ∙ 165 + B ∙ 164 + D ∙ 163 + 1 ∙ 162 + 8 ∙ 161 + 0 ∙ 160 = 13 ∙ 2.3384026197294E+49 + 0 ∙ 1.4615016373309E+48 + 9 ∙ 9.1343852333181E+46 + 3 ∙ 5.7089907708238E+45 + 13 ∙ 3.5681192317649E+44 + 1 ∙ 2.2300745198531E+43 + 8 ∙ 1.3937965749082E+42 + 3 ∙ 8.711228593176E+40 + 13 ∙ 5.444517870735E+39 + 1 ∙ 3.4028236692094E+38 + 8 ∙ 2.1267647932559E+37 + 5 ∙ 1.3292279957849E+36 + 13 ∙ 8.3076749736557E+34 + 1 ∙ 5.1922968585348E+33 + 8 ∙ 3.2451855365843E+32 + 6 ∙ 2.0282409603652E+31 + 13 ∙ 1.2676506002282E+30 + 1 ∙ 7.9228162514264E+28 + 8 ∙ 4.9517601571415E+27 + 3 ∙ 3.0948500982135E+26 + 2 ∙ 1.9342813113834E+25 + 0 ∙ 1.2089258196146E+24 + 13 ∙ 7.5557863725914E+22 + 0 ∙ 4.7223664828696E+21 + 10 ∙ 2.9514790517935E+20 + 7 ∙ 1.844674407371E+19 + 13 ∙ 1152921504606846976 + 0 ∙ 72057594037927936 + 11 ∙ 4503599627370496 + 7 ∙ 281474976710656 + 13 ∙ 17592186044416 + 0 ∙ 1099511627776 + 11 ∙ 68719476736 + 6 ∙ 4294967296 + 13 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 11 ∙ 1048576 + 11 ∙ 65536 + 13 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 3.0399234056483E+50 + 0 + 8.2209467099863E+47 + 1.7126972312472E+46 + 4.6385550012944E+45 + 2.2300745198531E+43 + 1.1150372599265E+43 + 2.6133685779528E+41 + 7.0778732319555E+40 + 3.4028236692094E+38 + 1.7014118346047E+38 + 6.6461399789246E+36 + 1.0799977465752E+36 + 5.1922968585348E+33 + 2.5961484292674E+33 + 1.2169445762191E+32 + 1.6479457802967E+31 + 7.9228162514264E+28 + 3.9614081257132E+28 + 9.2845502946404E+26 + 3.8685626227668E+25 + 0 + 9.8225222843689E+23 + 0 + 2.9514790517935E+21 + 1.2912720851597E+20 + 1.4987979559889E+19 + 0 + 49539595901075456 + 1970324836974592 + 228698418577408 + 0 + 755914244096 + 25769803776 + 3489660928 + 0 + 11534336 + 720896 + 53248 + 256 + 128 + 0 = 3.0483623454689E+5010

Таким образом:

D093D183D185D186D18320D0A7D0B7D0B6D0BBD18016 = 3.0483623454689E+5010

2. Полученное число 3.0483623454689E+50 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 0 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.0483623454689E+50 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

010=02

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0483623454689E+50 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.0483623454689E+50 ∙ 2 = 9.67246909378E+48 (0)
0.67246909378E+48 ∙ 2 = 1.34493818756E+48 (0)
0.34493818756E+48 ∙ 2 = 6.8987637512E+47 (0)
0.8987637512E+47 ∙ 2 = 1.7975275024E+47 (0)
0.7975275024E+47 ∙ 2 = 1.5950550048E+47 (0)
0.5950550048E+47 ∙ 2 = 1.1901100096E+47 (0)
0.1901100096E+47 ∙ 2 = 3.802200192E+46 (0)
0.802200192E+46 ∙ 2 = 1.604400384E+46 (0)
0.604400384E+46 ∙ 2 = 1.208800768E+46 (0)
0.208800768E+46 ∙ 2 = 4.17601536E+45 (0)
0.17601536E+45 ∙ 2 = 3.5203072E+44 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.0483623454689E+5010=0.000000000002

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

3.0483623454689E+5010=0.000000000002

Ответ: D093D183D185D186D18320D0A7D0B7D0B6D0BBD18016 = 0.000000000002.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector