Перевод 41AF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 41AF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 41AF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 41AF из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 41AF в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

41AF₁₆=4 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + A ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 4 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 16384 + 256 + 160 + 15 = 16815₁₀

Таким образом:

41AF₁₆ = 16815₁₀

2. Полученное число 16815 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	16815		2
—	16814	—	8407		2
	1	—	8406	—	4203		2
			1	—	4202	—	2101		2
					1	—	2100	—	1050		2
							1	—	1050	—	525		2
									0	—	524	—	262		2
											1	—	262	—	131		2
													0	—	130	—	65		2
															1	—	64	—	32		2
																	1	—	32	—	16		2
																			0	—	16	—	8		2
																					0	—	8	—	4		2
																							0	—	4	—	2	2
																									0	—	2	1
																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

16815₁₀=100000110101111₂

Ответ: 41AF₁₆ = 100000110101111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 41AF из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте