Перевести число 5B3.6C из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 5B3.6C из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 5B3.6C из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 5B3.6C из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 5B3.6C в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
5B3.6C16=5 ∙ 162 + B ∙ 161 + 3 ∙ 160 + 6 ∙ 16-1 + C ∙ 16-2 = 5 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 + 12 ∙ 0.00390625 = 1280 + 176 + 3 + 0.375 + 0.046875 = 1459.42187510
Таким образом:
5B3.6C16 = 1459.42187510
2. Полученное число 1459.421875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1459 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.421875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1459 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 1459 | 8 | |||||
1456 | — | 182 | 8 | ||||
3 | 176 | — | 22 | 8 | |||
6 | 16 | 2 | |||||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
145910=26638
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.421875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.421875 ∙ 8 = 3.375 (3)
0.375 ∙ 8 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.42187510=0.338
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1459.42187510=2663.338
Ответ: 5B3.6C16 = 2663.338.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число 880 в восьмеричной системе счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число BB.21EB в восьмеричной системе?
- Перевести число 82C из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 360D в восьмеричную систему
- Перевод числа E2D из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду F5B?
- Запиши шестнадцатеричное число 196 в восьмеричной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 1E7.4?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 2020D в восьмеричной системе?
- Перевод числа C07 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления