Перевод 5B4E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 5B4E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 5B4E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 5B4E из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 5B4E в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

5B4E₁₆=5 ∙ 16³ + B ∙ 16² + 4 ∙ 16¹ + E ∙ 16⁰ = 5 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 20480 + 2816 + 64 + 14 = 23374₁₀

Таким образом:

5B4E₁₆ = 23374₁₀

2. Полученное число 23374 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	23374		2
—	23374	—	11687		2
	0	—	11686	—	5843		2
			1	—	5842	—	2921		2
					1	—	2920	—	1460		2
							1	—	1460	—	730		2
									0	—	730	—	365		2
											0	—	364	—	182		2
													1	—	182	—	91		2
															0	—	90	—	45		2
																	1	—	44	—	22		2
																			1	—	22	—	11		2
																					0	—	10	—	5		2
																							1	—	4	—	2	2
																									1	—	2	1
																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

23374₁₀=101101101001110₂

Ответ: 5B4E₁₆ = 101101101001110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 5B4E из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте