Перевод 40236 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 40236 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 40236 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 40236 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 40236 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

40236₁₆=4 ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + 2 ∙ 16² + 3 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 4 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 262144 + 0 + 512 + 48 + 6 = 262710₁₀

Таким образом:

40236₁₆ = 262710₁₀

2. Полученное число 262710 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	262710		2
—	262710	—	131355		2
	0	—	131354	—	65677		2
			1	—	65676	—	32838		2
					1	—	32838	—	16419		2
							0	—	16418	—	8209		2
									1	—	8208	—	4104		2
											1	—	4104	—	2052		2
													0	—	2052	—	1026		2
															0	—	1026	—	513		2
																	0	—	512	—	256		2
																			1	—	256	—	128		2
																					0	—	128	—	64		2
																							0	—	64	—	32		2
																									0	—	32	—	16		2
																											0	—	16	—	8		2
																													0	—	8	—	4		2
																															0	—	4	—	2	2
																																	0	—	2	1
																																			0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

262710₁₀=1000000001000110110₂

Ответ: 40236₁₆ = 1000000001000110110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 40236 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте