Перевести число B7.A из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число B7.A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода B7.A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число B7.A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа B7.A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
B7.A16=B ∙ 161 + 7 ∙ 160 + A ∙ 16-1 = 11 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 = 176 + 7 + 0.625 = 183.62510
Таким образом:
B7.A16 = 183.62510
2. Полученное число 183.625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 183 в двоичную систему;
- Перевести 0.625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 183 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 183 | 2 | |||||||||||||
182 | — | 91 | 2 | ||||||||||||
1 | 90 | — | 45 | 2 | |||||||||||
1 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||
1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
18310=101101112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.1012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
183.62510=10110111.1012
Ответ: B7.A16 = 10110111.1012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представить шестнадцатеричное число B32 в двоичной системе
- Представить шестнадцатеричное число 2C2B в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду E2B0?
- Перевести шестнадцатеричное число 5974 в двоичную систему
- Перевести число 64CB из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число C7D77CF56D261E5EBB6F624A3809B60D6A4AE85BF68CA7DC в двоичной системе?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 4F0?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 0.A4?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число DEDA?
- Как перевести число 1347.103 из шестнадцатеричной в двоичную систему?