Перевод 72DC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 72DC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 72DC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 72DC из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 72DC в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

72DC₁₆=7 ∙ 16³ + 2 ∙ 16² + D ∙ 16¹ + C ∙ 16⁰ = 7 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 12 ∙ 1 = 28672 + 512 + 208 + 12 = 29404₁₀

Таким образом:

72DC₁₆ = 29404₁₀

2. Полученное число 29404 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	29404		2
—	29404	—	14702		2
	0	—	14702	—	7351		2
			0	—	7350	—	3675		2
					1	—	3674	—	1837		2
							1	—	1836	—	918		2
									1	—	918	—	459		2
											0	—	458	—	229		2
													1	—	228	—	114		2
															1	—	114	—	57		2
																	0	—	56	—	28		2
																			1	—	28	—	14		2
																					0	—	14	—	7		2
																							0	—	6	—	3	2
																									1	—	2	1
																											1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

29404₁₀=111001011011100₂

Ответ: 72DC₁₆ = 111001011011100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 72DC из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте