Перевод 5C4A3C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 5C4A3C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 5C4A3C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 5C4A3C из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 5C4A3C в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

5C4A3C₁₆=5 ∙ 16⁵ + C ∙ 16⁴ + 4 ∙ 16³ + A ∙ 16² + 3 ∙ 16¹ + C ∙ 16⁰ = 5 ∙ 1048576 + 12 ∙ 65536 + 4 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 12 ∙ 1 = 5242880 + 786432 + 16384 + 2560 + 48 + 12 = 6048316₁₀

Таким образом:

5C4A3C₁₆ = 6048316₁₀

2. Полученное число 6048316 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	6048316		2
—	6048316	—	3024158		2
	0	—	3024158	—	1512079		2
			0	—	1512078	—	756039		2
					1	—	756038	—	378019		2
							1	—	378018	—	189009		2
									1	—	189008	—	94504		2
											1	—	94504	—	47252		2
													0	—	47252	—	23626		2
															0	—	23626	—	11813		2
																	0	—	11812	—	5906		2
																			1	—	5906	—	2953		2
																					0	—	2952	—	1476		2
																							1	—	1476	—	738		2
																									0	—	738	—	369		2
																											0	—	368	—	184		2
																													1	—	184	—	92		2
																															0	—	92	—	46		2
																																	0	—	46	—	23		2
																																			0	—	22	—	11		2
																																					1	—	10	—	5		2
																																							1	—	4	—	2	2
																																									1	—	2	1
																																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

6048316₁₀=10111000100101000111100₂

Ответ: 5C4A3C₁₆ = 10111000100101000111100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 5C4A3C из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте