Перевести число 8B2.4 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 8B2.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 8B2.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 8B2.4 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 8B2.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
8B2.416=8 ∙ 162 + B ∙ 161 + 2 ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 = 8 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 = 2048 + 176 + 2 + 0.25 = 2226.2510
Таким образом:
8B2.416 = 2226.2510
2. Полученное число 2226.25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2226 в двоичную систему;
- Перевести 0.25 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2226 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 2226 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2226 | — | 1113 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | 1112 | — | 556 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 556 | — | 278 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 278 | — | 139 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 138 | — | 69 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
222610=1000101100102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2226.2510=100010110010.012
Ответ: 8B2.416 = 100010110010.012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите 10F4 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести 7353D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 11415?
- Перевод 1575 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 3FB.64 в двоичной системе
- Переведите число 165C из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 11AF в двоичной системе счисления?
- Перевести 381.A94 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести число 651.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код .E8?
(пока оценок нет)
Загрузка...