Перевод 30092009 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 30092009 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 30092009 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 30092009 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 30092009 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

30092009₁₆=3 ∙ 16⁷ + 0 ∙ 16⁶ + 0 ∙ 16⁵ + 9 ∙ 16⁴ + 2 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 9 ∙ 16⁰ = 3 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 9 ∙ 65536 + 2 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 9 ∙ 1 = 805306368 + 0 + 0 + 589824 + 8192 + 0 + 0 + 9 = 805904393₁₀

Таким образом:

30092009₁₆ = 805904393₁₀

2. Полученное число 805904393 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	805904393		2
—	805904392	—	402952196		2
	1	—	402952196	—	201476098		2
			0	—	201476098	—	100738049		2
					0	—	100738048	—	50369024		2
							1	—	50369024	—	25184512		2
									0	—	25184512	—	12592256		2
											0	—	12592256	—	6296128		2
													0	—	6296128	—	3148064		2
															0	—	3148064	—	1574032		2
																	0	—	1574032	—	787016		2
																			0	—	787016	—	393508		2
																					0	—	393508	—	196754		2
																							0	—	196754	—	98377		2
																									0	—	98376	—	49188		2
																											1	—	49188	—	24594		2
																													0	—	24594	—	12297		2
																															0	—	12296	—	6148		2
																																	1	—	6148	—	3074		2
																																			0	—	3074	—	1537		2
																																					0	—	1536	—	768		2
																																							1	—	768	—	384		2
																																									0	—	384	—	192		2
																																											0	—	192	—	96		2
																																													0	—	96	—	48		2
																																															0	—	48	—	24		2
																																																	0	—	24	—	12		2
																																																			0	—	12	—	6		2
																																																					0	—	6	—	3	2
																																																							0	—	2	1
																																																									1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

805904393₁₀=110000000010010010000000001001₂

Ответ: 30092009₁₆ = 110000000010010010000000001001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 30092009 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте