Перевести число 5CE.4A из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 5CE.4A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 5CE.4A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 5CE.4A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 5CE.4A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
5CE.4A16=5 ∙ 162 + C ∙ 161 + E ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 + A ∙ 16-2 = 5 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 14 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.00390625 = 1280 + 192 + 14 + 0.25 + 0.0390625 = 1486.289062510
Таким образом:
5CE.4A16 = 1486.289062510
2. Полученное число 1486.2890625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1486 в двоичную систему;
- Перевести 0.2890625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1486 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1486 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1486 | — | 743 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | 742 | — | 371 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 370 | — | 185 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 184 | — | 92 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 92 | — | 46 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
148610=101110011102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2890625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2890625 ∙ 2 = 0.578125 (0)
0.578125 ∙ 2 = 1.15625 (1)
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.289062510=0.01001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1486.289062510=10111001110.01001012
Ответ: 5CE.4A16 = 10111001110.01001012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 49.B?
- Как будет записано шестнадцатеричное число cfeef8e5eb20f2fb20ede0f5e5f020eaeee7e5eb20f5e5f0eee2 в двоичной системе счисления?
- Представьте шестнадцатеричное число 8E1A в двоичной системе
- Как перевести число 987541123 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Запиши шестнадцатеричное число FC3 в двоичной системе счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 97f4 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 3107?
- Как представлено шестнадцатеричное число 1488 в двоичной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 31A?
- Представить шестнадцатеричное число 11FO16 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...