Перевод cfeef8e5eb20f2fb20ede0f5e5f020eaeee7e5eb20f5e5f0eee2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число cfeef8e5eb20f2fb20ede0f5e5f020eaeee7e5eb20f5e5f0eee2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода cfeef8e5eb20f2fb20ede0f5e5f020eaeee7e5eb20f5e5f0eee2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число cfeef8e5eb20f2fb20ede0f5e5f020eaeee7e5eb20f5e5f0eee2 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа cfeef8e5eb20f2fb20ede0f5e5f020eaeee7e5eb20f5e5f0eee2 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

cfeef8e5eb20f2fb20ede0f5e5f020eaeee7e5eb20f5e5f0eee2₁₆=c ∙ 16⁵¹ + f ∙ 16⁵⁰ + e ∙ 16⁴⁹ + e ∙ 16⁴⁸ + f ∙ 16⁴⁷ + 8 ∙ 16⁴⁶ + e ∙ 16⁴⁵ + 5 ∙ 16⁴⁴ + e ∙ 16⁴³ + b ∙ 16⁴² + 2 ∙ 16⁴¹ + 0 ∙ 16⁴⁰ + f ∙ 16³⁹ + 2 ∙ 16³⁸ + f ∙ 16³⁷ + b ∙ 16³⁶ + 2 ∙ 16³⁵ + 0 ∙ 16³⁴ + e ∙ 16³³ + d ∙ 16³² + e ∙ 16³¹ + 0 ∙ 16³⁰ + f ∙ 16²⁹ + 5 ∙ 16²⁸ + e ∙ 16²⁷ + 5 ∙ 16²⁶ + f ∙ 16²⁵ + 0 ∙ 16²⁴ + 2 ∙ 16²³ + 0 ∙ 16²² + e ∙ 16²¹ + a ∙ 16²⁰ + e ∙ 16¹⁹ + e ∙ 16¹⁸ + e ∙ 16¹⁷ + 7 ∙ 16¹⁶ + e ∙ 16¹⁵ + 5 ∙ 16¹⁴ + e ∙ 16¹³ + b ∙ 16¹² + 2 ∙ 16¹¹ + 0 ∙ 16¹⁰ + f ∙ 16⁹ + 5 ∙ 16⁸ + e ∙ 16⁷ + 5 ∙ 16⁶ + f ∙ 16⁵ + 0 ∙ 16⁴ + e ∙ 16³ + e ∙ 16² + e ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ = 12 ∙ 2.5711008708144E+61 + 15 ∙ 1.606938044259E+60 + 14 ∙ 1.0043362776619E+59 + 14 ∙ 6.2771017353867E+57 + 15 ∙ 3.9231885846167E+56 + 8 ∙ 2.4519928653854E+55 + 14 ∙ 1.5324955408659E+54 + 5 ∙ 9.5780971304118E+52 + 14 ∙ 5.9863107065074E+51 + 11 ∙ 3.7414441915671E+50 + 2 ∙ 2.3384026197294E+49 + 0 ∙ 1.4615016373309E+48 + 15 ∙ 9.1343852333181E+46 + 2 ∙ 5.7089907708238E+45 + 15 ∙ 3.5681192317649E+44 + 11 ∙ 2.2300745198531E+43 + 2 ∙ 1.3937965749082E+42 + 0 ∙ 8.711228593176E+40 + 14 ∙ 5.444517870735E+39 + 13 ∙ 3.4028236692094E+38 + 14 ∙ 2.1267647932559E+37 + 0 ∙ 1.3292279957849E+36 + 15 ∙ 8.3076749736557E+34 + 5 ∙ 5.1922968585348E+33 + 14 ∙ 3.2451855365843E+32 + 5 ∙ 2.0282409603652E+31 + 15 ∙ 1.2676506002282E+30 + 0 ∙ 7.9228162514264E+28 + 2 ∙ 4.9517601571415E+27 + 0 ∙ 3.0948500982135E+26 + 14 ∙ 1.9342813113834E+25 + 10 ∙ 1.2089258196146E+24 + 14 ∙ 7.5557863725914E+22 + 14 ∙ 4.7223664828696E+21 + 14 ∙ 2.9514790517935E+20 + 7 ∙ 1.844674407371E+19 + 14 ∙ 1152921504606846976 + 5 ∙ 72057594037927936 + 14 ∙ 4503599627370496 + 11 ∙ 281474976710656 + 2 ∙ 17592186044416 + 0 ∙ 1099511627776 + 15 ∙ 68719476736 + 5 ∙ 4294967296 + 14 ∙ 268435456 + 5 ∙ 16777216 + 15 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 14 ∙ 4096 + 14 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 3.0853210449773E+62 + 2.4104070663885E+61 + 1.4060707887266E+60 + 8.7879424295414E+58 + 5.884782876925E+57 + 1.9615942923083E+56 + 2.1454937572122E+55 + 4.7890485652059E+53 + 8.3808349891103E+52 + 4.1155886107238E+51 + 4.6768052394589E+49 + 0 + 1.3701577849977E+48 + 1.1417981541648E+46 + 5.3521788476473E+45 + 2.4530819718384E+44 + 2.7875931498163E+42 + 0 + 7.622325019029E+40 + 4.4236707699722E+39 + 2.9774707105582E+38 + 0 + 1.2461512460484E+36 + 2.5961484292674E+34 + 4.543259751218E+33 + 1.0141204801826E+32 + 1.9014759003423E+31 + 0 + 9.903520314283E+27 + 0 + 2.7079938359368E+26 + 1.2089258196146E+25 + 1.0578100921628E+24 + 6.6113130760175E+22 + 4.1320706725109E+21 + 1.2912720851597E+20 + 1.6140901064496E+19 + 360287970189639680 + 63050394783186944 + 3096224743817216 + 35184372088832 + 0 + 1030792151040 + 21474836480 + 3758096384 + 83886080 + 15728640 + 0 + 57344 + 3584 + 224 + 2 = 3.3413622833875E+62₁₀

Таким образом:

cfeef8e5eb20f2fb20ede0f5e5f020eaeee7e5eb20f5e5f0eee2₁₆ = 3.3413622833875E+62₁₀

2. Полученное число 3.3413622833875E+62 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 0 в двоичную систему;
Перевести 0.3413622833875E+62 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

	0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3413622833875E+62 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.3413622833875E+62 ∙ 2 = 6.82724566775E+61 (0)
0.82724566775E+61 ∙ 2 = 1.6544913355E+61 (0)
0.6544913355E+61 ∙ 2 = 1.308982671E+61 (0)
0.308982671E+61 ∙ 2 = 6.17965342E+60 (0)
0.17965342E+60 ∙ 2 = 3.5930684E+59 (0)
0.5930684E+59 ∙ 2 = 1.1861368E+59 (0)
0.1861368E+59 ∙ 2 = 3.722736E+58 (0)
0.722736E+58 ∙ 2 = 1.445472E+58 (0)
0.445472E+58 ∙ 2 = 8.90944E+57 (0)
0.90944E+57 ∙ 2 = 1.81888E+57 (0)
0.81888E+57 ∙ 2 = 1.63776E+57 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.3413622833875E+62₁₀=0.00000000000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

3.3413622833875E+62₁₀=0.00000000000₂

Ответ: cfeef8e5eb20f2fb20ede0f5e5f020eaeee7e5eb20f5e5f0eee2₁₆ = 0.00000000000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число cfeef8e5eb20f2fb20ede0f5e5f020eaeee7e5eb20f5e5f0eee2 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте