Перевод 8E1A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 8E1A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 8E1A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 8E1A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 8E1A в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

8E1A₁₆=8 ∙ 16³ + E ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ = 8 ∙ 4096 + 14 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 32768 + 3584 + 16 + 10 = 36378₁₀

Таким образом:

8E1A₁₆ = 36378₁₀

2. Полученное число 36378 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	36378		2
—	36378	—	18189		2
	0	—	18188	—	9094		2
			1	—	9094	—	4547		2
					0	—	4546	—	2273		2
							1	—	2272	—	1136		2
									1	—	1136	—	568		2
											0	—	568	—	284		2
													0	—	284	—	142		2
															0	—	142	—	71		2
																	0	—	70	—	35		2
																			1	—	34	—	17		2
																					1	—	16	—	8		2
																							1	—	8	—	4		2
																									0	—	4	—	2	2
																											0	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

36378₁₀=1000111000011010₂

Ответ: 8E1A₁₆ = 1000111000011010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 8E1A из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте