Перевести число 5D7.78 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 5D7.78 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 5D7.78 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 5D7.78 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 5D7.78 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
5D7.7816=5 ∙ 162 + D ∙ 161 + 7 ∙ 160 + 7 ∙ 16-1 + 8 ∙ 16-2 = 5 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 = 1280 + 208 + 7 + 0.4375 + 0.03125 = 1495.4687510
Таким образом:
5D7.7816 = 1495.4687510
2. Полученное число 1495.46875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1495 в двоичную систему;
- Перевести 0.46875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1495 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1495 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1494 | — | 747 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | 746 | — | 373 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 372 | — | 186 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 186 | — | 93 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 92 | — | 46 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
149510=101110101112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.46875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.46875 ∙ 2 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4687510=0.011112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1495.4687510=10111010111.011112
Ответ: 5D7.7816 = 10111010111.011112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести число C0EBE5EAF1E5E9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число b4f2 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число A053?
- Перевести число ACD.09 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите 41A6 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 5FE1?
- Перевод числа 4b.86 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число C5F в двоичной системе счисления?
- Как выглядит шестнадцатеричное число ABC63D043 в двоичной системе счисления?
- Запиши шестнадцатеричное число 1A6 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...