Перевести число ACD.09 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число ACD.09 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода ACD.09 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число ACD.09 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа ACD.09 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
ACD.0916=A ∙ 162 + C ∙ 161 + D ∙ 160 + 0 ∙ 16-1 + 9 ∙ 16-2 = 10 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 9 ∙ 0.00390625 = 2560 + 192 + 13 + 0 + 0.03515625 = 2765.0351562510
Таким образом:
ACD.0916 = 2765.0351562510
2. Полученное число 2765.03515625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2765 в двоичную систему;
- Перевести 0.03515625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2765 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 2765 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2764 | — | 1382 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1382 | — | 691 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 690 | — | 345 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 344 | — | 172 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 172 | — | 86 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 86 | — | 43 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
276510=1010110011012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.03515625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.03515625 ∙ 2 = 0.0703125 (0)
0.0703125 ∙ 2 = 0.140625 (0)
0.140625 ∙ 2 = 0.28125 (0)
0.28125 ∙ 2 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0351562510=0.000010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2765.0351562510=101011001101.000010012
Ответ: ACD.0916 = 101011001101.000010012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 0E2C2E0E2F210E2E210E2E1A0E2E2A0E2E19?
- Перевод 4B.599 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число 31015 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 128.192.100.101?
- Перевести шестнадцатеричное число 13B3 в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 3F65 в двоичной системе счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 7B48.AD3 в двоичной системе счисления
- Представить шестнадцатеричное число A8210D в двоичной системе счисления
- Запишите шестнадцатеричное число CDF в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 4C1?
(пока оценок нет)
Загрузка...