Перевести число 5E1.D из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 5E1.D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 5E1.D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 5E1.D из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 5E1.D в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
5E1.D16=5 ∙ 162 + E ∙ 161 + 1 ∙ 160 + D ∙ 16-1 = 5 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 13 ∙ 0.0625 = 1280 + 224 + 1 + 0.8125 = 1505.812510
Таким образом:
5E1.D16 = 1505.812510
2. Полученное число 1505.8125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1505 в двоичную систему;
- Перевести 0.8125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1505 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1505 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1504 | — | 752 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | 752 | — | 376 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 376 | — | 188 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 188 | — | 94 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 94 | — | 47 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
150510=101111000012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.812510=0.11012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1505.812510=10111100001.11012
Ответ: 5E1.D16 = 10111100001.11012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести число c0e1e4f3ebfcece0edeee220c82ec22e из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести 10011B из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 10001102011 в двоичной системе
- Перевод числа 21.10 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 10001000112?
- Запиши шестнадцатеричное число 108.A05 в двоичной системе
- Как будет записано шестнадцатеричное число 187 в двоичной системе счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число 0a000000 в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду F345?
- Перевести 34730002 из шестнадцатеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...