Перевод 0a000000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 0a000000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 0a000000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 0a000000 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 0a000000 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

0a000000₁₆=0 ∙ 16⁷ + a ∙ 16⁶ + 0 ∙ 16⁵ + 0 ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 0 ∙ 268435456 + 10 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 0 + 167772160 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 167772160₁₀

Таким образом:

0a000000₁₆ = 167772160₁₀

2. Полученное число 167772160 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	167772160		2
—	167772160	—	83886080		2
	0	—	83886080	—	41943040		2
			0	—	41943040	—	20971520		2
					0	—	20971520	—	10485760		2
							0	—	10485760	—	5242880		2
									0	—	5242880	—	2621440		2
											0	—	2621440	—	1310720		2
													0	—	1310720	—	655360		2
															0	—	655360	—	327680		2
																	0	—	327680	—	163840		2
																			0	—	163840	—	81920		2
																					0	—	81920	—	40960		2
																							0	—	40960	—	20480		2
																									0	—	20480	—	10240		2
																											0	—	10240	—	5120		2
																													0	—	5120	—	2560		2
																															0	—	2560	—	1280		2
																																	0	—	1280	—	640		2
																																			0	—	640	—	320		2
																																					0	—	320	—	160		2
																																							0	—	160	—	80		2
																																									0	—	80	—	40		2
																																											0	—	40	—	20		2
																																													0	—	20	—	10		2
																																															0	—	10	—	5		2
																																																	0	—	4	—	2	2
																																																			1	—	2	1
																																																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

167772160₁₀=1010000000000000000000000000₂

Ответ: 0a000000₁₆ = 1010000000000000000000000000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 0a000000 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте